Дії з дробами

                   ДІЇ З ДРОБАМИ

                  звичайні дроби

Кластер 6. Звичайний дріб складається з чисельника який означає скільки частин взяли, знаменника - на скільки рівних частин ділили і риски дробу, яка означає ділення.

Кластер 7 . Важливо знати: дріб, у якого чисельник і знаменник діляться на одне й те ж саме число - можна скоротити, а саме поділити і чисельник і знаменник, при цьому значення дробу не зміниться. Ми можемо також помножити і чисельник і знаменник на одне й те ж саме число.

ВПРАВИ ДЛЯ ТРЕНУВАННЯ

Кластер 8  Як позбавитися цілої частини дробу при її наявності: знаменник перемножити на цілу частину і додати числівник, результат записати у числівник нового дробу, а знаменник залишити незмінним. 

ВПРАВИ ДЛЯ ТРЕНУВАННЯ

Кластер 9. Додавання і віднімання дробів: якщо є цілі частини – додати або відняти їх окремо від дробових частин. А також можливо позбавитися цілих частин і виконати додавання і віднімання. Якщо знаменники дробів однакові, додаються і віднімаються чисельники, а знаменник залишається незмінним.

Якщо знаменники різні – знаходимо спільний знаменник, чисельники  перемножаємо на додаткові множники, а після виконуємо додавання або віднімання:

·         Як знайти спільний знаменник двох дробів:  Якщо знаменники не великі числа – просто їх перемножити, інакше – розкласти знаменники на прості множники, а після один з них домножити на ті з простих множників другого знаменника, яких не має даний знаменник.

          Цілі частини ми можемо складати або вичитати окремо:

        Кластер 10. Як перемножити або розділити дроби:  обов’язково звільнитися від цілих частин, записати на одну риску, при виконання множення чисельник перемножити з чисельником, а знаменник перемножити зі знаменником, 

при виконанні ділення записуємо дроби на одну риску. Перший дріб, як при множенні, а другу перевертаємо – знаменник зверху, а чисельник – знизу і перемножуємо числа зверху і знизу риски.

                       

Ціле число можна також подати у вигляді дробу зі знаменником рівним 1

·        

 Як звести дріб в ступінь і витягти корінь: дії виконуються для чисельника і знаменника окремо,  УВАГА: цілих частин бути не повинно!

ВПРАВИ ДЛЯ ТРЕНУВАННЯ

ДЕСЯТКОВІ ДРОБИ

Кластер 11. Це дроби, знаменник дорівнює числам. кратним 10 (10, 100, 1000 тощо)

Будь-який десятковий дріб можна подати у вигляді звичайного дробу. Просто дрібну частину записуємо в чисельник, а у знаменник - 1 і стільки 0, скільки знаків після коми

Навпаки - можливо лише для дробів знаменник яких ділиться на 2, 4, 5. 10. В разі, коли в знаменнику стоїть 3, 6, 9, 11 - ми отримаємо нескінченну дріб

·         При додаванні (відніманні) десяткових дробів числа записують так, щоб однакові розряди були записані один під одним, а кома – під комою, і додають (віднімають) як натуральні числа

·         Щоб помножити один десятковий дріб на інший, потрібно виконати множення, не звертаючи уваги на коми, і в отриманому добутку відокремити праворуч комою стільки цифр, скільки їх стоїть після коми в обох множниках разом. 

·         Щоб помножити десятковий дріб на 10, 100, 1000 і т.д., необхідно в цьому дробі перенести кому вправо на стільки цифр, скільки нулів у множника (дописууючии у випадку необхідності до дробу праворуч певне число нулів). 

·         Ділення десяткового дробу на натуральне число виконується так само, як ділення натурального числа на натуральне, але кому в частці ставлять після того, як закінчено ділення цілої частини дільного.

ВПРАВИ ДЛЯ ТРЕНУВАННЯ

ПЕРЕЙТИ ДО ПРАКТИКИ